Tiro vertical

Tiro Vertical.

Concepto:

El tiro vertical aparece en el campo de la física. Se trata de un movimiento rectilíneo uniforme variado, también conocido como MRUV. En un tiro vertical, la velocidad cambia y existe una aceleración que está dada por la acción de la gravedad.

OBJETIVO:

Identificar el movimiento vertical y aplicar el concepto de gravedad al movimiento ascendente.

EJEMPLO 1

1.- Una flecha es disparada verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 40 m/s.

a) ¿Cuánto tiempo se elevará?

b) ¿Qué altura alcanzará?

d) ¿Cuál su posición vertical y su velocidad después de 2 s?

DATOS FORMULA      SUSTITUCIÓN   RESULTADOS t = ? t= Vf -V0 / a= 0- 40 m/s / - 9.8 m/s^2 =4.0s V0= 40m/s d = V0t + gt^2 / 2= 40m/s(4s)+( -9.8m/s^2 )(4s)^2 / 2 = 81.6 m g= 9.8m/s^2 Vf = gt+ V0 9.8m/s^2( 2s)+0 = 19.6 m/s a) t = ? d = V0t + gt^2 / 2= 40m/s(2s)+( -9.8m/s^2 )(2s)^2 / 2 =60.4 m b) d = ? c) d = ? Vf= ?
EJEMPLO 2 Se lanza un cuerpo verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 7 m/s. a) ¿Cuál será su velocidad luego de haber descendido 3 s?. b) ¿Qué distancia habrá descendido en esos 3 s?. c) ¿Cuál será su velocidad después de haber descendido 14 m?. d) Si el cuerpo se lanzó desde una altura de 200 m, ¿en cuánto tiempo alcanzará el suelo?. e) ¿Con qué velocidad lo hará?. Usar g = 10 m/s². Desarrollo Datos: v0 = 7 m/s t = 3 s y = 200 m h = 14 m Ecuaciones: (1) vf = v0 + g.t (2) y = v0.t + g.t²/2 (3) vf² - v0² = 2.g.h a) De la ecuación (1): vf = (7 m/s) + (10 m/s²).(3 s) vf = 37 m/s b) De la ecuación (2): Δh = (7 m/s).(3 s) + (10 m/s²).(3 s)²/2 Δ h = 66 m c) De la ecuación (3): vf = √v0² + 2.g.h vf = 18,14 m/s d) De la ecuación (2): 0 = v0.t + g.t²/2 - y Aplicamos la ecuación cuadrática que dará dos resultados: t1 = 5,66 s t2 = -7,06 s (NO ES SOLUCION) e) De la ecuación (3): vf = √v0² + 2.g.h vf = 63,63 m/s Ejemplo 3 Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 100 m/s, luego de 4 s de efectuado el lanzamiento su velocidad es de 60 m/s. a) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada?. b) ¿En qué tiempo recorre el móvil esa distancia?. c) ¿Cuánto tarda en volver al punto de partida desde que se lo lanzo?. d) ¿Cuánto tarda en alcanzar alturas de 300 m y 600 m?. Usar g = 10 m/s². Desarrollo Datos: v0 = 100 m/s vf = 60 m/s t = 4 s y1 = 300 m y2 = 600 m Ecuaciones: (1) vf = v0 + g.t (2) y = v0.t + g.t²/2 (3) vf² - v0² = 2.g.h a) Para la altura máxima vf = 0, de la ecuación (3): -v0² = 2.g.h h máx = -vf²/(2.g)⇒ h máx = -(100 m/s)²/[2.(-10 m/s²)] h máx = 500 m b) De la ecuación (1) y para vf = 0: t = v0/g t = (-100 m/s)/(-10 m/s²) t = 10 s c) Recordemos que en tiro vertical, cuando un objeto es lanzado hacia arriba y luego cae, cuando vuelve a pasar por el punto de partida posee la misma velocidad que en el momento del lanzamiento pero con sentido contrario (vf = -v0). Podemos asegurar que el resultado pedido es el doble del tiempo que requirió para alcanzar la altura máxima. t = 20 s e) No puede alcanzar una altura de 600 m porque la máxima es de 500 m. Para h = 300 m empleamos la ecuación (2): 0 = v0.t + g.t²/2 - y Aplicamos la ecuación cuadrática (Báscara) que dará dos resultados: t1 = 3,67 s t2 = 16,32 s (NO ES SOLUCION)3esew Ejemplo 4 Un observador situado a 40 m de altura ve pasar un cuerpo hacia arriba con una cierta velocidad y al cabo de 10 s lo ve pasar hacia abajo, con una velocidad igual en módulo pero de distinto sentido. a) ¿Cuál fue la velocidad inicial del móvil?. b) ¿Cuál fue la altura máxima alcanzada?. Usar g = 10 m/s². Desarrollo Datos: t = 10 s y = 40 m Ecuaciones: (1) vf = v0 + g.t (2) y = y0 + v0.t + g.t²/2 (3) vf² - v0² = 2.g.h a) Los 10 s se componen de 5 s hasta alcanzar la altura máxima (vf = 0) y 5 s para regresar, de la ecuación (1): 0 = v0 + g.t v0 = -g.t v0 = -(-10 m/s²).(5 s) v0 = 50 m/s (a nivel del observador). Esta velocidad inicial la tomaremos como la final usando la fórmula (3): vf² - v0² = 2.g.h (50 m/s)² - v0² = 2.(-10 m/s²).(40 m) (50 m/s)² - 2.(-10 m/s²).(40 m) = v0² v0 = 57,45 m/s (a nivel de lanzamiento) b) Nuevamente con la ecuación (3) calculamos la distancia recorrida desde el observador hasta la altura final: vf² - v0² = 2.g.h (0 m/s)² - (50 m/s)² = 2.(-10 m/s²).h h = 125 m Finalmente sumamos la altura máxima y la altura del observador: h = 125 m + 40 m h = 165 m  Ejemplo 5 Un auto choca a 60 km/h contra una pared sólida, ¿desde qué altura habría que dejarlo caer para producir el mismo efecto?. Usar g = 10 m/s². Desarrollo Datos: vf = 60 km/h vf = 16,67 m/s v0 = 0 m/s Ecuaciones: (1) vf = v0 + g.t (2) y = v0.t + g.t²/2 (3) vf² - v0² = 2.g.h De la ecuación (3): vf²/2.g = h h = (16,67 m/s)²/[2.(-10 m/s²)] h = 13,9 m En este link podran encontrar dos ejemplos mas por si no quedo claro. https://es.scribd.com/doc/98141589/Problemas-Resueltos-de-Lanzamiento-Vertical Dos videos de muestra: Paráfrasis: El tiro vertical es un movimiento variado que consiste en el lanzamiento de un objeto, este puede ser de arriba-abajo u hacia el frente. Cuando el objeto es lanzado hacia arriba inicia con una velocidad de cero hasta llegar a su velocidad máxima, después al caer vuelve a iniciar desde cero y durante su caída llega a su velocidad máxima hasta que cae, si  este es lanzado hacia el frente inicia con velocidad de cero hasta que llega a su velocidad máxima y cae. fuente http://genesis.uag.mx/edmedia/material/fisica/movimiento6.htm http://www.fisicanet.com.ar/fisica/cinematica/resueltos/tp11_tiro_vertical_problema01.php http://www.fisicanet.com.ar/fisica/cinematica/resueltos/tp11_tiro_vertical_problema02.php http://www.fisicanet.com.ar/fisica/cinematica/resueltos/tp11_tiro_vertical_problema03.php http://www.fisicanet.com.ar/fisica/cinematica/resueltos/tp11_tiro_vertical_problema05.php https://www.youtube.com/watch?v=biLPMzaVVI4 https://www.youtube.com/watch?v=yZKFeakgn3A